1. Forum Libertarian ma swój regulamin.

Zagadki logiczne, matematyczne i inne

Temat na forum 'Hyde-Park' rozpoczęty przez MaxStirner, 17 Listopad 2014.

  1. tolep

    tolep ChNiNK! ChP!

    Posty:
    7 544
    Polubienia:
    12 491
    To jest po prostu durna grafika.
     
  2. Kompowiec2

    Kompowiec2 Satatnistyczny libertarianin

    Posty:
    459
    Polubienia:
    152
    asembler, poważnie? Piszesz aplikacje dla ARM? I to jeszcze nie w hexach?
     
  3. vast

    vast Well-Known Member

    Posty:
    2 745
    Polubienia:
    5 473
    Mad.lock lubi to.
  4. tolep

    tolep ChNiNK! ChP!

    Posty:
    7 544
    Polubienia:
    12 491
    Pole tego trójkąta?

    TinQ.gif
     
  5. tomahawk

    tomahawk Well-Known Member

    Posty:
    741
    Polubienia:
    1 258
    Podobieństwa trójkątów załatwiają sprawę.
     
    Att lubi to.
  6. Att

    Att Manarchista

    Posty:
    284
    Polubienia:
    425
    W grach z niepełną informacją żeby zapewnić sobie jakąś pewność wygranej, często trzeba do swojej strategii dodać czynnik losowy. Np. kiedy gramy w papier-kamień-nożyce i stosujemy jakąkolwiek nielosową strategię, przeciwnik będzie miał kontr-strategię. Jeśli jednak przyjmiemy strategię: z prawdopodobieństwem 1/3 wyciągamy papier, z 1/3 - kamień i z 1/3 - nożyczki, to wówczas mamy 50%-ową pewność zwycięstwa.

    Zagrajmy teraz w papier-kamień-nożyce, przy czym w przypadku wystawienia dwóch papierów lub dwóch kamieni wygrywasz Ty, natomiast w przypadku wystawienia dwóch nożyc wygrywam ja. Jaką pewność wygranej będziesz miał(a) przy zastosowaniu optymalnej strategii? Jaką maksymalną pewność wygranej mogę mieć ja? A może ktoś z Was chciałby ze mną pograć na kasę? :D Sprawiedliwy stosunek jest oczywiście do przenegocjowania/przemyślenia. ;)
     
  7. tolep

    tolep ChNiNK! ChP!

    Posty:
    7 544
    Polubienia:
    12 491
    Wynik załatwia sprawę :p
     
  8. tolep

    tolep ChNiNK! ChP!

    Posty:
    7 544
    Polubienia:
    12 491
    AK>BK, AK>BN, AK<BP
    AN<BK, AN<BN, AN>BP
    AP>BK, AP<BN, AP>BP


    Pytasz o strategię dla gracza A, któremu - intuicyjnie - twoja modyfikacja reguł daje przewagę.
    Jeśli obaj gracze będą grali losowo, przewagę 5/4 ma A.
    Ale gracz B ma prostą strategię przeciw losowej grze A - zawsze wybierać Nożyce. Co daje 2/3 szans na wygraną graczowi B.
    Jeśli gracz A będzie wybierał losowo między (K,P) to gracz B również stosujący strategię (N) co w tym wypadku da remis.

    Nie mam kartki żeby sobie lepiej to rozrysować, ale widzi mi się że dobrą strategią dla A jest wybieranie losowe ze zbioru (K, P) z przewagą K.
    edit: Po dalszych dwóch chwilach zastanowienia dochodzę do ostrożnego wniosku że nie ma w takim wypadku kontrstrategii która doprowadziłaby B choćby do wyrównania szans.
     
    Ostatnia edycja: 27 Październik 2015
  9. alfacentauri

    alfacentauri Well-Known Member

    Posty:
    964
    Polubienia:
    1 344
  10. tolep

    tolep ChNiNK! ChP!

    Posty:
    7 544
    Polubienia:
    12 491
    Nie inaczej.
     
  11. Mad.lock

    Mad.lock barbarzyńsko-pogański stratego-decentralizm

    Posty:
    5 145
    Polubienia:
    4 543
    Pierwsza myśl to że jechałbym losowo tylko kamień i papier. Mój przeciwnik na strategię losową zmodyfikowaną o wykluczenie jednego elementu może odpowiedzieć tylko tym samym, czyli losowo dawać wybrane 2 lub wszystkie 3 elementy. Powinien wykluczyć kamień, bo zawsze nim przegra. Czyli powiedzmy, że jedzie losowo nożyce i papier. To daje równe szanse. To jest moja odpowiedź, optymalna gra daje 50:50, tak jak na starych zasadach.

    Edit: Dlaczego losowo? Bo istnienie jakiegoś przewidywalnego systemu (opartego na psychologii) grania będzie rozpoznane przez przeciwnika, bo zakłada się, że grający są nieskończenie inteligentni XD i potrafią rozpoznać każdy wzorzec. Ma wygrać strategia, a nie gracz.
     
    Ostatnia edycja: 27 Październik 2015
    Att lubi to.
  12. tomahawk

    tomahawk Well-Known Member

    Posty:
    741
    Polubienia:
    1 258
    Wynik jest najmniej istotny. Zawsze ktoś może sobie narysować ten rysunek w programie matematycznym i sobie wyliczy pole tego trójkąta. Liczy się tylko sposób rozwiązania.
     
  13. alfacentauri

    alfacentauri Well-Known Member

    Posty:
    964
    Polubienia:
    1 344
    A jak nie ma komputera to może sobie linijką zmierzyć wysokość i podstawę.
     
  14. tomahawk

    tomahawk Well-Known Member

    Posty:
    741
    Polubienia:
    1 258
    Albo zgadnąć.
     
  15. FatBantha

    FatBantha sprzedawca niszowych etosów Członek Załogi

    Posty:
    7 015
    Polubienia:
    17 851
    Jebani empirycy z linijkami... Za grosz szacunku dla świętej geometrii...
     
    vast, Sputnik i Grzechotnik lubią to.
  16. alfacentauri

    alfacentauri Well-Known Member

    Posty:
    964
    Polubienia:
    1 344
    Już się korzę FathBanto i w ramach pokuty mogę nawet przedstawić algorytm rozwiązania tego zadania dla niekumatych. Co prawda licząc nie korzystałem bezpośrednio ze starożytnych metod, a użyłem bardziej nowożytnego narzędzia w postaci geometrii analitycznej. Kwadrat umieściłem w układzie współrzędnych. Wyznaczyłem równania prostych przechodzących przez boki rozpatrywanego trójkąta. Natępnie rozwiązując układy dwóch równań opisujących te proste z dwoma niewiadomymi (czyli szukając miejsca przecięcia się tych linii) wyznaczyłem współrzędne wierzchołków trójkąta. Dzięki temu poznałem wysokości dwóch trójkątów o wspólnej podstawie, będącej zarazem bokiem kwadratu. To pozwoliło mi obliczyć pola powierzchni tych trójkątów. Różnica tych pól była zarazem polem powierzchni szukanego trójkąta.
     
  17. tomahawk

    tomahawk Well-Known Member

    Posty:
    741
    Polubienia:
    1 258
    Podobieństwo trójkątów załatwia sprawę w kilka sekund, nie trzeba używać geometrii analitycznej, wszystko można policzyć w pamięci...
     
  18. alfacentauri

    alfacentauri Well-Known Member

    Posty:
    964
    Polubienia:
    1 344
    Wiem o tym. Do tego typu zadań nigdy nie są potrzebne wektory, liczby zespolone itp. Ale jak się komuś nie chce myśleć a woli bezmyślnie policzyć to ma wygodne narzędzia.
     
  19. tomahawk

    tomahawk Well-Known Member

    Posty:
    741
    Polubienia:
    1 258
    Nie no, nie przesadzajmy, czasami liczby zespolone są potrzebne. Akurat w tym przypadku łatwiej jest użyć prostych reguł podobieństw trójkątów. Znam jednak zadanie, przy rozwiązywaniu którego większość osób nawet nie pomyślałaby, żeby użyc liczb zespolonych i próbowałaby rozwiązać je za pomocą elementarnej geometrii czy też geometrii analitycznej, jednak użycie liczb zespolony powoduje natychmiastowej rozwiązanie zadania.
     
  20. jkruk2

    jkruk2 A fronte praecipitium a tergo lupi

    Posty:
    828
    Polubienia:
    2 112

Poleć forum

  1. Ta strona wykorzystuje ciasteczka (cookies) w celu: utrzymania sesji zalogowanego Użytkownika, gromadzenia informacji związanych z korzystaniem z serwisu, ułatwienia Użytkownikom korzystania z niego, dopasowania treści wyświetlanych Użytkownikowi oraz tworzenia statystyk oglądalności czy efektywności publikowanych reklam.Użytkownik ma możliwość skonfigurowania ustawień cookies za pomocą ustawień swojej przeglądarki internetowej. Użytkownik wyraża zgodę na używanie i wykorzystywanie cookies oraz ma możliwość wyłączenia cookies za pomocą ustawień swojej przeglądarki internetowej.