Zagadki logiczne, matematyczne i inne

MaxStirner

Well-Known Member
2 337
3 901
Kiedyś zbierałem zagadki logiczne spisywałem je nawet w osobnym zeszycie. Niedawno trafiłem na quiz w Wyborczej z paroma zagadkami i mi się przypomniało, że też mam parę.
Na przykład:
Na pniu siedzą dwaj indianie: duży i mały. Mały jest synem dużego lecz duży nie jest ojcem małego. Jak to możliwe?
Duży to matka małego
Mam ich sporo od banalnych jak ta, do naprawdę skomplikowanych. Jak będzie zainteresowanie wstawię więcej. Znacie jakieś ciekawe?
 

dataskin

Well-Known Member
2 055
5 860
Jak za pomocą wyłącznie klepsydry czterominutowej i siedmiominutowej odmierzyć dokładnie dziewięć minut?
 
Ostatnia edycja:
OP
MaxStirner

MaxStirner

Well-Known Member
2 337
3 901
Wiem ale nie powiem! :)
Ja mam prostszą: Dwie połowy dachu są położone nierówno - jedna pod kątem 60° a druga 70°. Jeśli kogut złożyłby jajko dokładnie na szczycie na którą połowę dachu spadłoby jajko?
Koguty nie składają jajek

Ok tym razem coś trudniejszego i nie podam spoilera. Załóżmy, że pewien człowiek stoi sto metrów na południe od niedźwiedzia - idzie sto metrów na wschód, obraca się na północ, strzela i trafia niedźwiedzia. Jakiego koloru był to niedźwiedź?
Podpowiedź - istnieje więcej niż jedno rozwiązanie, podaj jakie ewentualnie inne mogłyby wchodzić w rachubę.
 
Ostatnia edycja:

Att

Manarchista
285
436
Stoisz na półce skalnej na wysokości 100 metrów, w którą jest wbity hak. 50 metrów niżej jest taka sama półka skalna. Masz 75-metrową linę i nóż. Jak zejść na dół?
Haha, myślałeś, że znajdziesz tu wskazówkę? Dam Ci dobrą wskazówkę!
 

tomahawk

Well-Known Member
741
1 263
Słabe te wasze zagadki :p Ja mógłbym poszukać jakieś ciekawe ze starych radzieckich olimpiad matematycznych, ale tam trzeba znać trochę matematyki i zainteresowanie mogłoby być zerowe.
 

tomky

Well-Known Member
789
1 933
jest teleturniej; za jednymi z trzech zamkniętych drzwi znajduje się samochód, a za
pozostałymi dwoma kozy. Prowadzący grę wie, które drzwi kryją samochód. Gracz wskazuje
na jedne z drzwi, prowadzący otwiera jedne z pozostałych odkrywając kozę i następnie pyta
gracza, które z zamkniętych drzwi otworzyć (tzn. czy gracz zmienia wybór, czy nie). Jeżeli
gracz wskaże na odpowiednie drzwi, wygrywa samochód.
Powiedzmy, że gracz wskazał na początku na drzwi nr 1, a prowadzący grę otworzył drzwi nr 3
z kozą. Czy graczowi opłaca się zmienić decyzję i wskazać na drzwi nr 2?

Sam już nie pamiętam odpowiedzi, ale sam problem nie był zbyt intuicyjny dla mnie :)
O ile dobrze pamiętam zadanie było publikowane w jakiejś gazecie przez Marilyn vos Savant z kosmiczym IQ ponad 200, i różni profesorowie matematyki dali ciała w swoich rozwiazanich.
 
OP
MaxStirner

MaxStirner

Well-Known Member
2 337
3 901
tomahawk Dawaj, zobaczymy co sie stanie> Rozwiązuję tę dataskina - trzeba puścić obie klepsydry równocześnie, gdy ta czterominutowa się skończy, trzeba od razu puścić ją ponownie. Siedmiominutową po skończeniu od razu też ponownie. Gdy czterominutowa sie skończy drugi raz, siedmiominutowa będzie lecieć już minutę swojej drugiej tury, trzeba ją wtedy obrócić drugi raz, odmierzy wtedy brakującą minutę do dziewięciu.
 

pampalini

krzewiciel słuszności, Rousseaufob
Członek Załogi
3 577
6 258
Ok tym razem coś trudniejszego i nie podam spoilera. Załóżmy, że pewien człowiek stoi sto metrów na południe od niedźwiedzia - idzie sto metrów na wschód, obraca się na północ, strzela i trafia niedźwiedzia. Jakiego koloru był to niedźwiedź?
Podpowiedź - istnieje więcej niż jedno rozwiązanie, podaj jakie ewentualnie inne mogłyby wchodzić w rachubę.
Biały, bo stoi na biegunie północnym.
 
OP
MaxStirner

MaxStirner

Well-Known Member
2 337
3 901
Tak, niedźwiedź musi być polarny, ale nie musi stać na biegunie północnym - dlatego napisałem, że może być więcej rozwiązań. Może ktoś będzie umiał to wyjaśnić
 
Ostatnia edycja:

tomahawk

Well-Known Member
741
1 263
Dobra, daję zagadkę, w sumie nie trzeba do niej znać matematyki, ale jak się zna to łatwiej rozwiązać:

Jest sobie pewne miasteczko: Akapolandia. W Akapolandii żyje 777 libertarian - każdy ma po jednym niewolniku. W miasteczku żyje dodatkowo szeryf, który również jest libertarianinem, lecz nie posiada niewolnika, jednak jest to człowiek uczciwy i budzący respekt u wszystkich mieszkańców. Pewnego dnia szeryf ogłasza, że wsród niewolników znajduje się przynajmniej jeden komuch. Prawo Akapolandii pozwala libertarianom na zabijanie własnych niewolników, którzy są komuchami, o godzinie 18.00 tego samego dnia, w którym libertarianin udowodni, że jego niewolnik jest komuchem. W rzeczywistości w Akapolandii jest 99 komuchów-niewolników. Każdy libertarianin wie na temat wszystkich pozostałych libertarian, czy ich niewolnicy są komuchami, natomiast nie wie nic o swoim niewolniku, i w dodatku nie może się komunikować z innymi libertarianami. Każdy libertarianin jest nieskończenie inteligentny i uczciwy oraz zawsze zabija swojego niewolnika, jeżeli ma stuprocentową pewność, że to jest komuch. Co się stanie w Akapolandii po owym komunikacie szeryfa?​

Odpowiedź wraz z rozumowaniem, które doprowadziło do tej odpowiedzi, proszę pisać tylko w przypadku 100% pewności, że rozwiązanie jest prawidłowe.
 

Att

Manarchista
285
436
Odpowiedź: Przez pierwsze 98 dni żaden komuch nie zostanie zabity. 99. nadejdzie Dzień Sznura dla wszystkich 99 komuchów.

Dowód indukcyjny:
Teza indukcyjna: Jeżeli dla dokładnie n komuchów żyjących w Akapolandii spełniony jest warunek, że zginą wszyscy tego samego dnia o numerze równym liczbie komuchów, to dla dokładnie n+1 komuchów warunek ten również jest spełniony.
Krok zerowy: Jeżeli w Akapolandii jest tylko jeden komuch, to jego właściciel ma pewność co do jego komuszenia już pierwszego dnia, bo wie, że żaden inny niewolnik nie jest komuchem oraz że jest jakiś komuch w Akapolandii (zgodnie z ogłoszeniem szeryfa). Zatem wtedy komuch ginie pierwszego dnia.
Krok indukcyjny: Załóżmy, że w Akapolandii jest n+1 komuchów. Właściciel komucha wie, że jest n lub n+1 komuchów. Jeżeli w przeciągu pierwszych n dni żaden komuch nie zginął, to znaczy, że nie ma dokładnie n komuchów. Zatem wie on, że jest n+1 komuchów, czyli że jeden z komuchów to jego niewolnik. Zatem n+1-szego dnia odjebuje go. Tak robi każdy właściciel komucha.
 

tomahawk

Well-Known Member
741
1 263
Masz jeszcze jakieś dobre zagadki tomahawk?
No, jakieś tam mam. Ale nie wiem, czy jest sens je tutaj wrzucać, bo na necie jest tego sporo, wystarczy wejść na stronę jakiegoś turnieju matematycznego albo na jakieś forum matematyczne. Poza tym, jest sporo książek z zagadkami. Jak będę miał czasu i wyselekcjonuję jakieś szczególnie ciekawe zadanie, to wrzucę tutaj.
 
Do góry Bottom