Oglądając film "21" zwróciłem uwagę na pewną zagadkę, której rozwiązanie uważałem za błędne.
Do rzeczy:
Jesteś uczestnikiem programu "Idź na całość". Masz do wyboru jedną z trzech bramek. W jednej jest samochód a w dwóch pozostałych zonk.
Wybierasz jedną bramkę np. nr 1. Prowadzący odsłania bramkę nr 2, pokazując, że jest w niej zonk i pyta się czy chcesz zmienić decyzję i wybrać bramkę nr 3 czy zostać przy bramce nr 1?
Co robisz jeśli chcesz wygrać samochód? (a przynajmniej zmaksymalizować prawdopodobieństwo wygranej)
Do rzeczy:
Jesteś uczestnikiem programu "Idź na całość". Masz do wyboru jedną z trzech bramek. W jednej jest samochód a w dwóch pozostałych zonk.
Wybierasz jedną bramkę np. nr 1. Prowadzący odsłania bramkę nr 2, pokazując, że jest w niej zonk i pyta się czy chcesz zmienić decyzję i wybrać bramkę nr 3 czy zostać przy bramce nr 1?
Co robisz jeśli chcesz wygrać samochód? (a przynajmniej zmaksymalizować prawdopodobieństwo wygranej)
Intuicja podpowiada, że prawdopodobieństwo wygranej w przypadku obu wyborów jest równe (moja intuicja również to podpowiedziała). Otóż nie.
Prawdopodobieństwo wygranej w przypadku zmiany wyboru jest dwukrotnie większe niż gdy zostalibyśmy przy pierwotnym wyborze.
Tutaj rozwinięcie i wytłumaczenie tego paradoksu:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Monty_Halla
Prawdopodobieństwo wygranej w przypadku zmiany wyboru jest dwukrotnie większe niż gdy zostalibyśmy przy pierwotnym wyborze.
Tutaj rozwinięcie i wytłumaczenie tego paradoksu:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Monty_Halla